伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校是美国著名公立研究型大学，创立于1867年，占地6370英亩，拥有4万余名学生和17个学院。该校在工程领域世界领先，校友创办了多家知名科技公司，共有30位诺贝尔奖得主等荣誉获得者。
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纳维-斯托克斯存在性与光滑性
纳维-斯托克斯存在性与光滑性是克雷数学研究所提出的千禧年大奖难题，涉及流体力学方程解的存在性和光滑性。2026年OpenAI宣称用AI证明了三维空间中解存在崩解现象，但克雷数学研究所仍视其为有效问题。
巴黎第六大学
巴黎第六大学是法国著名大学，又称皮埃尔和玛丽·居里大学，位于巴黎拉丁区，有32000名学生，25位诺贝尔奖得主和7位菲尔兹奖得主。2018年与巴黎第四大学合并为索邦大学。在多项国际排名中位居法国第一，世界顶尖。
普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
江苏省高考自主命题始于2004年，形成独特命题风格。2008年实行'3+学业水平测试+综合素质评价'方案，2021年起语数英改用全国卷，学业水平选择性考试仍由江苏自主命题并计入总分。
中国科学技术史
中国科学技术史是一部以科学发展为主轴的历史，从先秦时期萌芽，经历汉唐宋的领先地位，到近代的衰落与再启蒙。涵盖数学、医学、自然科学、建筑工程等多个领域，有大量著作记载科学发现与技术发明，如《海岛算经》、《本草纲目》等，并影响了世界科技发展。
代数几何
代数几何是数学分支，研究多项式方程的零点，基本研究对象为代数簇。现代代数几何结合抽象代数与几何学，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等交叉，衍生出算术几何、实代数几何等多个分支，格罗滕迪克的概形论是其重要成就。
会圆术
会圆术是宋代沈括在《梦溪笔谈》中提出的弓形弧长近似计算方法，基于《九章算术》的弧田术发展而来，公式为L≈2h²/d+l或L≈h²/r+2c。元代王询、郭守敬曾用于《授时历》计算，但因误差较大，后被西方数学取代。
有限元素法
有限元素法是将连续体离散化为有限单元集合的数值方法，用于求解微分方程组。该方法通过空间离散化将复杂问题简化为代数方程组，具有处理复杂几何形状和多样材料特性的优势。
辗转相除法
辗转相除法是求最大公因数的算法，最早见于欧几里得《几何原本》和中国《九章算术》。基于两数最大公约数等于较小数与两数相除余数的最大公约数的原理，可应用于密码学、数论等领域，具有高效性。
前苏格拉底哲学
前苏格拉底哲学是苏格拉底之前的西方哲学流派，主要关注宇宙学，探讨宇宙起源、本质和自然规律。代表人物包括泰勒斯、赫拉克利特、毕达哥拉斯等，他们提出了水、火、原子等不同理论，开创了西方哲学的自然主义和理性主义传统。
纬度
纬度是地球表面点的地理位置表示法，以角度计量，范围从赤道0度到南北极90度。文章详细介绍了纬度的定义、计量方式、特殊纬线、黄赤交角、经纬度系统定义、参考椭球面影响以及测量要求等内容。
分形
分形是一种具有自相似性质的几何形状，可分成多个部分且每一部分都是整体缩小后的形状。分形在数学中用于描述自然界事物，具有非整数维数，与混沌理论密切相关，应用于医学、地震学等多个领域。
芝加哥大学
芝加哥大学是世界顶级私立研究型大学，由洛克菲勒于1890年创办。拥有诺贝尔奖得主100位，是经济学、社会学等学科的重要学术中心，培养了众多华人精英，包括李政道、杨振宁等诺贝尔奖得主。
南京大学
南京大学是中国江苏省的研究型综合大学，前身是国立中央大学，现有多校区，学科涵盖文理工商医等。学校在国内外排名靠前，拥有众多重点实验室和研究机构，培养了多位诺贝尔奖得主荣誉教授。
美国数学教育
美国数学教育因州而异，2010年后通过'共同核心标准'趋于一致。高中数学课程要求各州不同，典型顺序为初级代数到微积分。存在教师短缺、学生数学焦虑、成绩下滑等问题，但部分学校提供加速课程。美国学生数学素养在OECD国家中处于一般水平。
加州大学柏克莱分校
加州大学伯克利分校是美国著名公立研究型大学，成立于1868年，是加州大学系统创始校。该校与多所国家实验室合作，培养了众多诺贝尔奖得主，在学术、科研、体育等领域成就卓着，对世界科技和社会发展有深远影响。
折纸数学
折纸数学研究纸模型的可展性、用折纸解数学方程，能解决尺规作图无法解决的问题，包括三等分角和倍立方问题。藤田—羽鸟公理集是重要成果，Haga定理可精确等分纸边，折纸问题被证明为NP完全问题，还有折纸损失函数公式。
几何学
几何学是数学的基础分支，研究形状、大小和空间关系。从古希腊欧几里得几何发展到现代非欧几何、拓扑学和微分几何，与天文、物理、艺术等领域有密切联系。
阿拉伯语
阿拉伯语是除了英语和法语之外最多国家使用的官方语言，源自公元6世纪的古典阿拉伯语，属于亚非语系。书面语称为现代标准阿拉伯语，与口语形成双层语言关系。阿拉伯语用阿拉伯字母从右往左书写，对欧洲语言有重要影响，同时也从多种语言借入词汇。
理性主义
理性主义是一种哲学方法，认为理性高于感官感知，是知识来源。起源于欧洲，17-18世纪广泛传播，与经验主义相对。主要代表人物有笛卡儿、斯宾诺莎和莱布尼兹，他们强调推理和理性在获取知识中的重要性。