可行域

在最优化与计算机科学中，可行域（feasible region）、可行集（feasible set）或解空间（solution space）指满足问题约束（可能包括不等式、等式和/或整数约束）的最优化问题的所有可能点（选择变量的值集）的集合。在候选解的范围缩小之前，这是问题的初始候选解集。
例如，考虑最小化关于变量x、y的函数




x

2


+

y

4




{\displaystyle x^{2}+y^{4}}

之值的问题，且有约束



1
≤
x
≤
10
,

5
≤
y
≤
12.



{\displaystyle 1\leq x\leq 10,\ 5\leq y\leq 12.\,}

这里的可行集是x的值在1到10之间、y的值在5到12之间的有序数对



(
x
,

y
)


{\displaystyle (x,\ y)}

组成的集合。问题的可行集与目标函数是分离的，后者是要优化的对象，上例中目标函数是




x

2


+

y

4




{\displaystyle x^{2}+y^{4}}

。
很多问题中，可行集反映了变量必须非负的约束。在整数规划问题中，可行集是整数集（或其子集）。线性规划问题中，可行集是凸多胞形，即多维空间中的一个区域，其边界由超平面构成，四角是顶点。
约束满足（Constraint satisfaction）是在可行域内找到一个点的过程。