{"id":"2000372","slug":"wiki-f0cf3e7004f25b","title":"可行域","summary":"可行域是满足最优化问题所有约束条件的解的集合，包括不等式、等式和/或整数约束。它可以是凸多胞形或整数集，与目标函数分离，约束满足是在可行域内寻找点的过程。","topic":"计算机科学","kind":"doc","language":"zh-CN","source":"wikipedia:zh","source_url":"https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E8%A1%8C%E5%9F%9F","license":"CC BY-SA 4.0","updated_at":"2026-11-07T13:30:46.173Z","word_count":574,"url":"https://knowledgehub.wujiss.com/a/wiki-f0cf3e7004f25b","sections":[{"heading":"","text":"在最优化与计算机科学中，可行域（feasible region）、可行集（feasible set）或解空间（solution space）指满足问题约束（可能包括不等式、等式和/或整数约束）的最优化问题的所有可能点（选择变量的值集）的集合。在候选解的范围缩小之前，这是问题的初始候选解集。 例如，考虑最小化关于变量x、y的函数 x 2 + y 4 {\\displaystyle x^{2}+y^{4}} 之值的问题，且有约束 1 ≤ x ≤ 10 , 5 ≤ y ≤ 12. {\\displaystyle 1\\leq x\\leq 10,\\ 5\\leq y\\leq 12.\\,} 这里的可行集是x的值在1到10之间、y的值在5到12之间的有序数对 ( x , y ) {\\displaystyle (x,\\ y)} 组成的集合。问题的可行集与目标函数是分离的，后者是要优化的对象，上例中目标函数是 x 2 + y 4 {\\displaystyle x^{2}+y^{4}} 。 很多问题中，可行集反映了变量必须非负的约束。在整数规划问题中，可行集是整数集（或其子集）。线性规划问题中，可行集是凸多胞形，即多维空间中的一个区域，其边界由超平面构成，四角是顶点。 约束满足（Constraint satisfaction）是在可行域内找到一个点的过程。"}],"text":"在最优化与计算机科学中，可行域（feasible region）、可行集（feasible set）或解空间（solution space）指满足问题约束（可能包括不等式、等式和/或整数约束）的最优化问题的所有可能点（选择变量的值集）的集合。在候选解的范围缩小之前，这是问题的初始候选解集。 例如，考虑最小化关于变量x、y的函数 x 2 + y 4 {\\displaystyle x^{2}+y^{4}} 之值的问题，且有约束 1 ≤ x ≤ 10 , 5 ≤ y ≤ 12. {\\displaystyle 1\\leq x\\leq 10,\\ 5\\leq y\\leq 12.\\,} 这里的可行集是x的值在1到10之间、y的值在5到12之间的有序数对 ( x , y ) {\\displaystyle (x,\\ y)} 组成的集合。问题的可行集与目标函数是分离的，后者是要优化的对象，上例中目标函数是 x 2 + y 4 {\\displaystyle x^{2}+y^{4}} 。 很多问题中，可行集反映了变量必须非负的约束。在整数规划问题中，可行集是整数集（或其子集）。线性规划问题中，可行集是凸多胞形，即多维空间中的一个区域，其边界由超平面构成，四角是顶点。 约束满足（Constraint satisfaction）是在可行域内找到一个点的过程。"}