逻辑

逻辑（英语：logic）是研究有效推理的学科，主要分为形式逻辑与非形式逻辑两大分支：前者通过形式语言研究推论是否有效以及逻辑真理，结论完全取决于论证结构；后者侧重分析自然语言中的论证，涉及非形式谬误、批判性思维及论证理论。当称作“一套”逻辑时，特指具备完整证明系统的单一一套形式体系。此外作为基础学科，逻辑在哲学、数学、计算机科学和语言学等领域均不可或缺。
逻辑研究论证，而论证由一系列前提和结论构成。比如，从两前提“今天是周末”和“如果今天周末，我就不用上班”可得结论“我不用上班”。前提与结论叙述命题，即各种可为真或伪的主张，而命题的重要特征之一即内部结构。举例，复杂命题由较简单的命题组成，之间各自再以“且”、“或”、“若……则……”等运算符连接；简单命题同样具有结构，如前例中的“周末”与“上班”。通常命题的真伪取决于各组成部分的具体含义，然而逻辑真理（逻辑上必然为真的命题）不同，其真伪单单取决于逻辑结构，而与内部成分的具体意义无关。
论证既可能是有效的，也可能是无效的。如果论证的前提能为其结论提供逻辑支撑，该论证即具有效性。演绎推理是最强的推理形式：若前提为真，则结论必然为真。然而，这一逻辑闭环并不适用于扩展性论证。扩展性论证提供了前提中未曾包含的全新信息，其广泛存在于日常交流与科学探索中。并且也可进一步分为归纳论证与溯因论证：前者是对观察事实的统计性概括（如由“观察到黑乌鸦”推导出“乌鸦皆黑”）；后者则是寻求最合理解释的过程（如医生根据症状诊断病因）。凡偏离正确推理标准的论证往往包含谬误，而逻辑系统正是为评估论证的有效性提供了理论判准。
逻辑学自古以来便是哲学与思维的核心研究领域。早期逻辑体系涵盖了亚里士多德逻辑、斯多葛派逻辑、古印度的正理论以及古中国的墨家逻辑。其中，亚里士多德逻辑着重于三段论形式的推理，并在西方世界占据主导地位，直至被现代形式逻辑取代。现代形式逻辑的基础源于19世纪末以弗雷格为代表的数学家的工作。如今，最广泛应用的体系是经典逻辑，包括命题逻辑与一阶逻辑：前者聚焦于命题间的逻辑关系，后者则深入探讨命题内部的构成要素，如谓词与量词。此外，扩展逻辑在保留经典逻辑核心准则的基础上，将其应用于形而上学、伦理学等多个领域；而变异逻辑则挑战并拒绝某些经典逻辑直觉，为逻辑基本法则提供了替代性的解释框架。